Pernahkah sahabat fisioner menyiram tanaman? Misalnya menyiram tanaman di kebun belakang rumah sahabat fisioner dengan menggunakan selang. Pada saat ingin menyiram tanaman yang agak jauh tempatnya dari sahabat fisioner berdiri, apakah yang sahabat fisioner lakukan? Tentunya sahabat fisioner akan memencet ujung selang bukan. Dengan memencet ujung selang maka pancuran air akan semakin jauh.

Nah, kenapa jika ujung selang dipencet pancuran air akan semakin jauh? Prinsip fisika apakah yang berlaku pada keadaan tersebut? Untuk memahaminya mari kita pelajari topik fisika berikut ini!

Topik: Persamaan Kontinuitas

a. Pengertian Debit

Debit adalah besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu.

Satuan SI untuk volume adalah m³ dan selang waktu t adalah s, sehingga satuan SI untuk debit adalah m³/s.

Misalkan sejumlah fluida melalui penampang pipa seluas A dan setelah selang waktu t menempuh jarak L (gambar diatas). Volume fluida adalah V = A.L, sedangkan jarak L = v.t, sehingga debit dapat kita nyatkan sebagai:

b. Penurunan Persamaan Kontinuitas

Telusurilah sebuah sungai atau parit yang memiliki bagian yang lebar dan yang sempit. Perhatikanlah aliran sungai pada bagian yang lebar dan yang sempit itu. Pada bagian manakah aliran air makin deras? Pasti yang sempit alirannya lebih deras.

Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak, maka massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa haruslah sama dengan massa fluida yang keluar dari ujung pipa yang lain selama selang waktu yang sama. Hal ini berlaku karena pada aliran tunak tidak ada fluida yang dapat meninggalkan pipa melalui dinding-dinding pipa (garis arus tidak dapat saling berpotongan).

Tinjaulah suatu fluida yang mengalir dengan aliran tunak dan perhatikanlah bagian 1 dan 2 dari pipa (gambar di atas). Misalkan bahwa:

A₁ dan A₂ adalah luas penampang pipa pada ujung 1 dan 2

_ρ1 dan ρ₂ adalah massa jenis fluida pada 1 dan 2

v₁ dan v₂ adalah kecepatan partikel-partikel pada 1 dan 2

Selama selang waktu Dt, fluida pada 1 bergerak ke kanan menempuh jarak  x₁ = v₁.Dt dan fluida pada 2 bergerak ke kanan menempuh jarak x₂ = v₂.Dt. Oleh karena itu, volume V₁ = A₁x₁ akan masuk ke pipa pada bagian 1 dan volume V₂ = A₂x₂ akan keluar dari bagian 2. Nah, dengan menyamakan massa fluida yang masuk pada bagian 1 dan yang keluar dari bagian 2 selama selang waktu Dt akan anda peroleh persamaan kontinuitas berikut.

A₁v₁ = A₂v₂ = A₃v₃ =…= konstan

Pada fluida tak termampatkan, hasil kali antara kelajuan fluida dan luas penampang selalu kosntan.

Telah anda ketahui bahwa Av = Q, dimana Q adalah debit fluida. Oleh karena itu, persamaan kontinuitas untuk fluida tak termampatkan dapat juga dinyatakan sebagai persamaan debit kostan.

Q₁ = Q₂ = Q₃ = …. = konstan

Pada fluida tak termampatkan, debit fluida di titik mana saja selalu konstan.

c. Perbandingan Kecepatan Fluida dengan Luas dan Diameter Penampang

Persamaan kontinuitas yang dinyatakan oleh , dapat kita ubah ke bentuk

A₁v₁ = A₂v₂

Kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalik dengan luas penampang yang dilaluinya.

Pernyataan di atas menyatakan bahwa jika penampang pipa lebih besar, kelajuan fluida di titik itu lebih kecil.

Umumnya diameter pipa dapat kita anggap berbentuk lingkaran dengan luas  dimana r adalah jari-jari pipa dan D adalah diaeter pipa. A₁v₁ = A₂v₂

Jika ini kita masukkan ke dalam persamaan , kita peroleh

Kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari penampang atau diameter penampang.

Pernyataan di atas menyatakan bahwa jika jari-jari atau diameter pipa 2 kali lebih besar, kelajuan fluida di titik itu menjadi  kali lebih kecil.

d. Aplikasi persamaan kontinuitas dalam keseharian

Aplikasi persamaan kontinuitas dalam keseharian terlihat saat anda menyemprot taman dengan menggunakan selang, anda akan memperkecil luas penampang selang dengan jari anda, dan air tersemprot keluar dengan kelajuan yang besar. 

Kesimpulan

Pada saat menyiram tanaman yang agak jauh dari tempat kita berdiri kita akan memencet ujung selang agar pancuran airnya bisa jauh, pada keadaan ini berlaku persamaan kontinuitas dimana pada saat memencet ujung selang akan memperkecil luas penampang selang, dan air tersemprot keluar dengan kelajuan yang besar.