fisikaonline

Melayani siapa saja untuk belajar fisika kapan saja dan dimana saja

Tuesday, January 19, 2016

Gelombang Bunyi: materi, rumus, soal, penyelesaian soal serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari

Sahabat fisioner, bunyi merambat sebagai gelombang sebab bunyi dapat mengalami interferensi, pemantulan, pembiasan, dan difraksi. Bunyi termasuk gelombang mekanik karena hanya dapat merambat melalui medium (zat padat, cair dan gas) dan tidak dapat merambat dalam vakum. Gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal karena dalam perambatannya tidak menyertakan perambatan molekul mediumnya, tapi hanya bergetar membentuk rapatan dan regangan.

Cepat Rambat Bunyi

Cepat rambat bunyi adalah hasil bagi jarak tempuh dengan waktu tempuh gelombang bunyi. Secara matematis:
                         v = s / t
Dimana:
v = cepat rambat bunyi (m/s)
s = jarak yang ditempuh (m)
t = selang waktu (s)

Contoh soal
Sebuah petir terdengar 4 s setelah kilat terlihat di langit. berapakah jarak petir tersebut dari kita jika kecepatan bunyi di udara 330 m/s?
Penyelesaian:
Diketahui:
t = 4 s
v = 330 m/s
Ditanya:   s = .... ?
Jawab:
s = v . t = 330 . 4 = 1.320 m
Jadi jarak petir tersebut adalah 1.320 m

Contoh Soal
Berapakah cepat rambat gelombang bunyi dalam batang logam yang terbuat dari baja jika diketahui modulus young baja adalah 2,0 x 1011 Pa dan massa jenisnya 7,8 x 103 kg/m3?
Penyelesaian:
Diketahui:
E = 2,0 x 1011 Pa
ρ = 7,8 x 103 kg/m3 
Ditanya:   v = .... ? 
Jawab:
Jadi besar cepat rambatnya adalah 5064 m/s.

Frekuensi Bunyi

Frekuensi bunyi dapat dikelompokkan ke dalam tiga daerah frekuensi yaitu frekuensi audio, frekuensi infrasonik, dan frekuensi ultrasonik. Frekuensi audio (20 – 20 000 Hz) adalah daerah frekuensi yang dapat didengar oleh telinga manusia. Fekuensi infrasonik adalah daerah frekuensi yang lebih rendah dari 20 Hz dan frekuensi ultrasonik adalah daerah frekuensi yang lebih tinggi dari 20 000 Hz. Tinggi rendahnya bunyi ditentukan oleh frekuensinya. Makin besar frekuensi, makin tinggi nada bunyinya. Kuat/lemahnya bunyi ditentukan oleh amplitudo gelombang bunyi. Makin besar amplitudo gelombang bunyi, makin kuat bunyinya. Gelombang bunyi tidak mengalami dispersi dan polarisasi. Gelombang bunyi dipantulkan mengikuti hukum pemantulan: sudut pantul sama dengan sudut datang. Gelombang bunyi mengalami pembiasan, yang menyebabkan bunyi petir pada malam hari terdengar lebih keras daripada siang hari. Gelombang bunyi dengan mudah didifraksi, sehingga seseorang dapat mendengar bunyi dari kamar yang bersebelahan. Gelombang bunyi mengalami interferensi sehingga dapat mengalami penguatan (interferensi konstruktif) dan pelemahan (interferensi destruktif).

Efek Doppler

Ketika sumber bunyi dan pendengar bergerak relatif, frekuensi yang terdengar akan bertambah jika keduanya bergerak saling mendekati, dan akan berkurang jika keduanya bergerak saling menjauhi. Ini disebut sebagai efek Doppler. Jika kecepatan sumber bunyi dan pendengar masing-masing vs dan vp, cepat rambat bunyi di udara = v, frekuensi sumber bunyi = fs, dan frekuensi yang didengar oleh pendengar = fp, maka :
Contoh Soal
Sebuah garpu tala yang diam, bergetar dengan frekuensi 384 hz. Seorang anak yang berlari menjauhi garpu tala mendengar frekuensi garpu tala tersebut 380Hz. Kecepatan rambat bunyi di udara 320 m/s. Tentukan kecepatan anak tersebut?
Penyelesaian
Diketahui:
Garpu tala yang diam berperan sebagai sumber, sehingga:
vs = 0
fs = 384 Hz
fp = 380 m/s
v = 320 m/s
Anak menjauhi sumber berarti vp (-)
Ditanya:   vp = .... ?
Jawab:
Jadi kecepatan anak tersebuut adalah 3,33 m/s.

Gelombang Bunyi

Gelombang merupakan rambatan energi getaran. Jika ada gelombang tali berarti energinya dirambatkan melalui tali tersebut. Bagaimana dengan bunyi? Bunyi dirambatkan dari sumber ke pendengar melalui udara.
Yang menarik bahwa bunyi disebarkan dari sumber ke segala arah. Jika seseorang berdiri berjarak R dari sumber akan mendengar bunyi maka bunyi itu telah tersebar membentuk luasan bola dengan jari-jari R. Berarti energi yang diterima pendengar itu tidak lagi sebesar sumbernya. Sehingga yang dapat diukur adalah energi yang terpancarkan tiap satu satuan waktu tiap satu satuan luas yang dinamakan dengan intensitas bunyi. Sedangkan kalian tentu sudah mengenal bahwa besarnya energi yang dipancarkan tiap satu satuan waktu dinamakan dengan daya. Berarti intensitas bunyi sama dengan daya persatuan luas. Perhatikan persamaan berikut.
Karena bunyi disebarkan ke segala arah, maka luasan yang terbentuk adalah luasan bola, sehingga:

Dengan:

I = intensitas bunyi (watt/m2)

P = daya bunyi (watt)

A = luasan yang dilalui bunyi (watt)

R = jari-jari luasan bola (m)

Contoh

Sebuah sumber bunyi memiliki daya 10π watt dipancarkan secara sferis ke segala arah. Tentukan intensitas bunyi yang terukur oleh pendeteksi yang diletakkan di titik yang berjarak 10 m dari sumber!

Penyelesaian

Diketahui:

P = 10π watt

R = 10 m

Ditanyakan: I = ….?

Jawab:

Jika intensitas bunyi dari sebuah sumber bunyi di dengar pada dua buah jarak yang berbeda, maka hubungan intensitas bunyi pada dua buah jarak yang berbeda tersebut adalah:

Contoh:

Jarak A dan B dari suatu sumber bunyi berturut-turut adalah 2 m dan 6 m. Jika intensitas bunyi yang diterima oleh A adalah 9 x 10-7 W/m2, tentukanlah besar intensitas bunyi yang diterima B!

Penyelesaian:

Diketahui:

RA = 2 m

RB = 6 m

IA = 9 x 10-7 W/m2

Ditanyakan: IB = ….?

Jawab:

Jadi besar intensitas bunyi yang diterima B adalah 1 x 10-7 W/m2

Taraf Intensitas

Kalian tentu pernah mendengar bunyi dalam ruangan yang bising. Tingkat kebisingan inilah yang dinamakan dengan taraf intensitas. Taraf intensitas didefinisikan sebagai sepuluh kali logaritma perbandingan intensitas dengan intensitas ambang pendengaran. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.
 

Contoh Soal

1. Jika intensitas bunyi adalah 10-7 W/m2, maka tentukan besar taraf intensitas bunyi tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

I = 10-7 W/m2

I0 = 10-12 W/m2

Ditanyakan: TI = …..?

Jawab:

Jadi besar taraf intensitas bunyi tersebut adalah 50 dB.

2. Jika taraf intensitas bunyi adalah 50 dB, maka tentukan besar intensitas bunyi tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

TI = 50 dB

I0 = 10-12 W/m2

Ditanyakan: I = …..?

Jawab:

Jadi besar intensitas bunyi tersebut adalah 10-7 W/m2

Contoh

1. Sebuah biola pada sebuah konser orkestra yang berjarak 4 m dari pendeteksi memiliki taraf intensitas 50 dB. Tentukan taraf intensitas bunyi jika ada 100 biola dalam konser tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

R = 4 m

TI = 50 dB

N = 100

Ditanyakan: TIn = ….?

Jawab:

Jadi, taraf intensitas bunyi jika ada 100 biola dalam konser tersebut adalah 70 dB.

2. Seekor tawon yang berjarak 2 m dari pendeteksi memiliki taraf intensitas 40 dB. Tentukan taraf intensitas jika ada 1000 tawon!
Penyelesaian
Diketahui:
R = 2 m
TI = 400 dB
Ditanyakan: TI untuk 100 tawon = ...?
Jawab:
Jadi, taraf intensitas bunyi jika ada 1000 tawon adalah 70 dB.

----------------------------------------------------------fisika online--------------------------------------
22 materi fisika beserta rumus, soal, penyelesaian soal berikut ini dapat Anda pelajari dengan mengklik salah satu materi yang ingin dipelajari.

Gerak Melingkar: materi, rumus, soal, penyelesaian soal serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari

Sahabat fisioner, gerak melingkar adalah gerak yang lintasannya berupa lingkaran. Contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak kincir angin, gerak bulan mengelilingi bumi, gerak bianglala dan gerak roda sepeda yang berputar pada porosnya. Prinsip gerak melingkar juga banyak diterapkan pada mesin-mesin kendaraan atau pabrik. Secara tidak langsung, pemahaman tentang gerak melingkar telah memperingan kerja manusia. Oleh karena itu, penting bagi sahabat fisioner untuk mengerti tentang gerak melingkar.

Besaran-besaran pada Gerak Melingkar

a.    Periode

Waktu yang diperlukan untuk melakukan satu putaran disebut dengan periode (T), yang dirumuskan dengan:

b. Frekuensi

Banyaknya putaran yang dilakukan dalam waktu satu sekon disebut dengan frekuensi (f), yang secara matematis dinyatakan dengan:
Satuan frekuensi adalah seper sekon, disebut dengan Hertz dan disingkat Hz.
Dari kedua persamaan di atas, dapat dilihat bahwa terdapat hubungan antara periode dan frekuensi yang dinyatakan dengan:

c. Kecepatan Linear

Perhatikan Gambar di atas! Misalkan sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan dengan arah gerak berlawanan arah jarum jam dan berawal dari titik A. Selang waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh satu putaran adalah T. Pada satu putaran, benda telah menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling lingkaran ( 2 p r ), dengan r adalah jarak benda dengan pusat lingkaran (O) atau jari-jari lingkaran. Kecepatan linear (v) merupakan hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuhnya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Karena  , maka:
Dengan:
                        v = kecepatan linear (m/s)
                        r = jarak benda dengan pusat lingkaran (m)
f = frekuensi (Hz)
T = periode (s)

d. Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler)

Kecepatan sudut didefinisikan sebagai perubahan posisi sudut benda yang bergerak melingkar tiap satu satuan waktu. Kecepatan sudut disebut juga dengan kecepatan anguler dan disimbolkan w. Dari definisi di atas dapat diperoleh perumusan berikut.
 Kecepatan sudut sering disebut juga frekuensi sudut. Nama ini diambil karena ω memiliki kaitan dengan f. Kaitan itu dapat ditentukan dengan melihat gerak satu lingkaran penuh. Perubahan posisi sudut pada gerak satu lingkaran penuh adalah Δθ = 2π dan waktunya satu periode T sehingga kecepatan sudutnya memenuhi persamaan berikut.

 e. Hubungan antara kecepatan linear (v) dengan kecepatan anguler (ω)

Hubungan antara kecepatan linear (v) dengan kecepatan anguler (ω) seperti berikut.
Telah diketahui bahwa kecepatan linear adalah:

Percepatan Sentripetal

Benda yang melakukan gerak melingkar beraturan memiliki percepatan yang disebut dengan percepatan sentripetal. Percepatan ini selalu tegak lurus terhadap kecepatan yang menyinggung lingkaran. Arah percepatan ini selalu menuju ke arah pusat lingkaran. Percepatan sentripetal berfungsi untuk mengubah arah kecepatan (perhatikan gambar di atas). Jadi percepatan sentripetal (as) adalah percepatan pada gerak melingkar beraturan yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran dan selalu tegak lurus terhadap kecepatan yang menyinggung lingkaran. Besar percepatan sentripetal dirumuskan sebagai berikut.

Gaya Sentripetal

Gaya Sentripetal (Fs) adalah gaya yang menyebabkan timbulnya percepatan sentripetal. Arah sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran. Dapat dirumuskan:
Untuk mengimbangi gaya sentripetal sehingga suatu benda tetap bergerak melingkar beraturan, terjadi gaya sentrifugal yang besarnya sama dengan arah gaya sentripetal, sehingga:
Fs = - Fsf
Fs         = gaya sentripetal
Fsf        = gaya sentrifugal

----------------------------------------------------------fisika online--------------------------------------
22 materi fisika beserta rumus, soal, penyelesaian soal berikut ini dapat Anda pelajari dengan mengklik salah satu materi yang ingin dipelajari.

Hukum Newton Tentang Gravitasi: materi, rumus, soal, penyelesaian soal serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari

Kita tentu sering mendengar kalau berat badan seseorang misalnya 78 kg, 45 kg atau 65 kg. Kalau saya sekarang berat badannya....ah ndak usah dah di kasi tau hehehehe....(sedang program diet doakan biar lancar). Bagimana cara seseorang mengetahui berat badannya? Tentu saja mudah untuk kita  mengetahuinya, dengan menggunakan alat yang bernama timbangan (Perhatikan gambar berikut!).

Kita juga sering mendengar kalau massa bumi adalah 6 x 1024 kg. Nah pertanyaannya bagaimana cara mengukur massa bumi tersebut? Apakah dengan timbangan yang sangat besarrrrrr??????

Inilah asyiknya fisika......Fisika dapat mengukur massa bumi ini tidak secara langsung, silahkan disimak penjelasan berikut!!!!!!!

Perumusan Hukum Gravitasi Newton

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI






Sebelum tahun 1686, sudah banyak data terkumpul tentang gerakan Bulan dan planet-planet pada orbitnya yang mendekati bentuk lingkaran, tetapi belum ada suatu penjelasan pada saat itu yang mampu menjelaskan mengapa benda-benda angkasa itu bergerak seperti itu. Pada tahun 1686 inilah Sir Isaac Newton memberikan kunci untuk menguak rahasia itu, yaitu dengan menyatakan hukum tentang gravitasi.

Dia mengamati bahwa suatu benda yang dilepaskan dari ketinggian tertentu di atas permukaan bumi selalu akan jatuh bebas ke permukaan Bumi (tanah). Hal ini tentu saja disebabkan pada benda itu bekerja sebuah gaya tarik, yang disebutnya gaya gravitasi. Jika pada suatu benda bekerja suatu gaya, maka gaya itu pasti disebabkan oleh benda lainnya (Hukum III Newton). Oleh karena itu setiap benda yang dilepas selalu jatuh bebas ke permukaan Bumi, maka Newton menyimpulkan bahwa pusat Bumilah yang mengerjakan gaya pada benda itu, yang arahnya selalu menuju ke pusat Bumi.

Menurut suatu cerita, ketika itu Newton sedang duduk santai di taman rumahnya dan memperhatikan sebuah apel yang jatuh dari pucuk pohon. Tiba-tiba saja timbul insiprasinya bahwa jika gaya gravitasi Bumi bekerja pada pucuk pohon, dan bahkan pada pucak gunung, maka gaya gravitasi Bumi tentu saja dapat bekerja pada bulan. Berdasarkan ide gravitasi Bumi inilah Newton dengan bantuan dan dorongan sahabatnya Robert Hooke (1635 – 1703) menyusun hukum gravitasi umumnya yang sangat terkenal.

Hukum gravitasi umum Newton berbunyi sebagai berikut:

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Besar gaya gravitasi dapat ditulis dengan persamaan matematis:

[latex]F=G\frac{m_{1}.m_{2}}{r^{2}}[/latex]

Dengan

                  F12 = F21 = F = besar gaya tarik menarik antara kedua benda (N)

                  G = tetapan umum gravitasi

                  m1 = massa benda 1 (kg)

                  m2 = massa benda 2 (kg)

                  r = jarak antara kedua benda (m)

Tiga hal yang perlu anda perhatikan jika menggunakan hukum gravitasi umum Newton, yaitu:

  1. benda dianggap berbentuk bola seragam atau berupa partikel (titik materi) sehingga r adalah jarak pisah antara kedua pusat benda
  2. garis kerja gaya gravitasi terletak pada garis hubung yang menghubungkan pusat benda m1 dan pusat benda m2
  3. F12 adalah gaya gravitasi pada benda 1 yang dikerjakan oleh benda 2 (disebut aksi); F21 adalah gaya gravitasi pada benda 2 yang dikerjakan oleh benda 1 (disebut rekasi). Jadi F12 dan F21 adalah dua gaya yang bekerja pada benda yang berbeda, sama besar, dan berlawanan arah (termasuk pasangan aksi-reaksi).

Menentukan Tetapan Gravitasi G

Dengan persamaan di atas kita dapat menentukan besar gaya gravitasi antara dua benda apa saja. Tentu saja kita harus tahu berapa nilai tetapan G terlebih dahulu. Jika G dapat ditentukan, maka kita dapat menentukan massa Bumi, massa Bulan, massa Matahari, dan massa planet-planet lain.

Nilai tetapan gravitasi G tidak dapat ditentukan secara teori, tetapi hanya dapat ditentukan secara eksperimen. Pengukuran G pertama kali dilakukan oleh ilmuwan Inggris, Henry Cevendish (1731 – 1810), pada tahun 1798 dengan menggunakan sebuah neraca torsi yang diperhalus dan luar biasa peka. Peralatan ini disebut neraca Cavendish.

Neraca Cavendish terdiri dari sebuah batang ringan yang digantung pada bagian tengahnya oleh seutas serat kuarsa (atau kawat halus). Pada kedua ujung batang ringan terdapat dua bola timbal kecil identik bermassa m dan diameternya kira-kira 2 inci. Dua bola timbal besar bermassa M dan diameternya kira-kira 8 inci, dapat digerakan sangat dekat (hampir bersentuhan) ke bola kecil m. Gaya gravitasi (tarik-menarik) antara M dan m menyebabkan batang ringan terpuntir dan serat kuarsa berputar. Besarnya sudut puntiran batang dideteksi dari pergeseran berkas cahaya pada skala. Setelah sistem dikalibrasi sehingga besar gaya yang diperlukan untuk menghasilkan suatu puntiran tertentu diketahui, gaya tarik antara m dan M dapat dihitung secara langsung dari data pengamatan sudut puntiran serat:

[latex]F=G\frac{M.m}{R^{2}}[/latex]

                                                                        atau

Dengan nilai F telah ditentukan dari percobaan Cavendish, adalah masalah sederhana untuk mengukur massa bola-bola timbal (M dan m) dan jarak antara keduanya (R) dari pusat ke pusat. Dengan diketahuinya semua nilai dari besaran-besaran pada persamaan tersebut maka nilai G dapat dihitung. Cavendish memperoleh nilai G = 6,754 x 10-11 Nm2/kg2 dengan keakuratan sekitar 1 persen dari nilai yang diterima saat ini, yaitu:

G = 6,672 x 10-11 Nm2/kg2.

Disinilah kita patut memberikan penghormatan terhadap bakat besar Cavendish sebagai seorang ahli fisika eksperimen.

Contoh Berapa besar gaya gravitasi antara Bumi dan Bulan? Pembahasan Diketahui: massa bumi [latex]m1=5,97x{10^{24}}[/latex] kg massa bulan [latex]m2=7,35x{10^{22}}[/latex] kg Jarak pusat bumi dan pusat bulan [latex]r=3,84x{10^{8}}[/latex] meter Kosntanta gravitasi umum [latex]G=6,67x{10^{-11}}[/latex] Nm2/kg2 Ditanya: besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan? Jawab:

[latex]F=G\frac{m_{1}.m_{2}}{r^{2}}[/latex]

[latex]F=6,67x10^{11}\frac{5,97x10^{24}.7,35x10^{22}}{({3,84x^{8}})^{2}}[/latex] [latex]F=6,67x10^{11}\frac{43,88 x 10^{46}}{14,7 x ^{16}}[/latex]

[latex]F=6,67x10^{11}.2,98x10^{30}[/latex]

[latex]F=19,87 x 10^{19}[/latex]

[latex]F=1,9 x 10^{20}[/latex] Jadi besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan adalah [latex]F=1,9 x 10^{20}[/latex] Newton 

Medan Gravitasi 

Gaya gravitasi pada suatu benda di sebuah titik dalam ruang dapat dijelaskan dengan sifat ruang itu sendiri. Misalkan kita taruh benda bermassa M dalam suatu ruang, maka benda itu akan menghasilkan medan yang menyebar di sekitar benda itu dalam ruang (Perhatikan gambar berikut!).

Medan itu hadir walaupun tidak ada benda lain di dalam ruang. Medan yang menyebar dari benda bermassa dan memenuhi ruang inilah yang disebut sebagai medan gravitasi. Jika anda tempatkan benda bermassa m dalam ruang tersebut maka benda m akan ditarik menuju benda M. Dengan demikian, medan gravitasi dapat didefinisikan sebagai ruang di sekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam ruang itu akan mengalami gaya gravitasi.

Kita dapat mengatakan bahwa medan gravitasi adalah sifat dari ruang. Kita tidak perlu lagi memfokuskan bagaimana gaya gravitasi bergantung pada massa dan jarak, melainkan kita dapat memfokuskan pada ruang itu sendiri dan bagaimana sifat ruang (atau medan) dipengaruhi oleh adanya benda-benda di dekat ruang atau jauh dari ruang. Dengan demikian, massa dianggap sebagai sumber medan gravitasi.

Besaran yang mewakili medan gravitasi disebut kuat medan gravitasi. Kuat medan gravitasi pada titik apa saja dalam ruang didefinisikan sebagai gaya gravitasi per satuan massa pada suatu massa uji m. Dengan demikian, pada suatu titik dalam ruang dimana suatu massa uji m mengalami gaya gravitasi F, kuat medan gravitasi g adalah:

Misalkan kita mengukur gaya gravitasi yang dikerjakan oleh suatu benda diam bermassa M pada benda bermassa uji m yang seolah-olah bergerak ke berbagai titik dalam medan gravitasi, maka gaya gravitasi itu dinyatakan oleh:

Masukan F ini ke dalam persamaan kuat medan gravitasi, kita peroleh rumus untuk menghitung kuat medan gravitasi oleh massa sumber M pada berbagai titik dalam medan, yaitu:

Dengan M = massa sumber dan r = jarak titik ke pusat massa M.

Dari persamaan diatas lah kita dapat menghitung Massa bumi.

g = 9,8 m/s2 (asalnya darimana?) mengenai pembuktian nilainya, sudah sering dibahas.

G = 6,673 x 10-11N.m2/kg2, nilai tersebut didapatkan dari hasil percobaan Cavendish yang sudah dibahasi diatas

r = 6,37 x 106 m ( nilai tersebut didapat dari mengamati  matahari dan menggunakan perhitungan matematika sederhana, bahkan cara ini  sudah dipraktekan Eratosthenes 3 abad sebelum masehi).

Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai/ukuran massa bumi 5,96 x 1024 kg atau bisa dibulatkan 6 x 1024

Contoh Soal

Mengapa berat benda sedikit berbeda di berbagai tempat di permukaan Bumi?

Jika kita ukur ternyata berat suatu benda sedikit berbeda di berbagai tempat di permukaan Bumi. Sebagai contoh, di kutub utara sebuah benda bermassa 1 kg memiliki berat 9,83 N, tetapi di khatulistiwa hanya 9,78 N. Dengan demikian, berat benda berubah 0,5 persen ketika berpindah dari kutub ke khatulistiwa. Telah anda ketahui bahwa berat benda adalah gaya gravitasi Bumi yang bekerja pada suatu benda, yang dinyatakan oleh w = mg. Massa m adalah besaran yang tetap dimana saja. Karena berat benda berbeda sedikit, maka pasti faktor g yang berubah sedikit di berbagai tempat di permukaan bumi. Pengukuran-pengukuran yang teliti menunjukkan bahwa Bumi tidak tepat benar berbentuk bola, tetapi agak pepat pada kedua kutubnya dan agak mengembang di sekitar khatulistiwa. Itulah sebabnya garis tengah khatulistiwa lebih besar daripada garis tengah kutub. Garis tengah khatulistiwa 12.757 km, sedang garis tengah kutub 12.714 km. Oleh karena Bumi tidak tepat berbentuk bola, atau dengan kata lain jari jari permukaan Bumi (r) sedikit berbeda dari suatu tempat ke tempat lain, maka besar percepatan gravitasi yang tergantung pada jari-jari r juga akan berbeda sedikit. Inilah yang menyebabkan perbedaan percepatan gravitasi di berbagai tempat pada permukaan Bumi. Jari-jari permukaan Bumi di kutub (r) adalah yang terkecil, dan karena percepatan gravitasi g sebanding dengan 1/r2, maka kutub akan memiliki percepatan gravitasi terbesar. Sebaliknya, karena jari-jari permukaan Bumi di khatulistiwa adalah yang terbesar, maka khatulistiwa akan memiliki percepatan gravitasi terkecil.

Kelajuan Benda untuk Mengorbit Bumi

Suatu benda yang dilemparkan secara horizontal dari tempat-tempat yang dekat dengan permukaan bumi akan mengikuti lintasan parabola, dan suatu waktu akan jatuh ke permukaan bumi. Tetapi, jika kelajuan benda diperbesar terus maka pada suatu kelajuan tertentu, lintasan yang ditempuh benda bisa mengikuti kelengkungan permukaan bumi. Jika hambatan udara diabaikan, benda akan mengorbit mengitari Bumi dan benda tersebut tidak pernah jatuh ke permukaan Bumi (perhatikan gambar di atas!)

Berapa kelajuan benda yang diperlukan untuk mengitari Bumi?

Misalkan satelit bergerak mengitari planet bumi dengan kelajuan v berlawanan arah jarum jam. Untuk tempat-tempat yang dekat dengan permukaan Bumi, jari-jari orbit r dapat diambil mendekati jari-jari Bumi R.  Telah diketahui bahwa pada orbit satelit (massa m) ditarik oleh Bumi (massa M) dengan gaya gravitasi:

Percepatan gravitasi tempat-tempat yang dekat dengan permukaan planet dapat dinyatakan sebagai: Orbit Geostationer

Jika kelajuan rotasi sebuah satelit pada orbitnya sama dengan kelajuan rotasi bumi pada porosnya, maka kita katakan satelit itu berada di orbit geostationer. Satelit yang berada di orbit geostationer akan menunjukkan perilaku sebagai berikut:

  1. Satelit akan berputar searah dengan putaran Bumi
  2. Periode rotasi satelit sama dengan periode rotasi Bumi
  3. Satelit akan bergerak secara langsung di atas ekuator Bumi
  4. Pusat dari orbit geostationer ada di pusat Bumi.

Hukum-Hukum Kepler

Hukum pertama Kepler atau dikenal sebagai hukum lintasan elips berbunyi:

“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan Matahari berada di salah satu fokus elips”

Hukum pertama Kepler sukses menyatakan bentuk orbit planet, tetapi gagal memperkirakan kedudukan planet pada suatu saat. Menyadari hal itu, Kepler dengan setumpukan data yang dimiliki pada kertas kerjanya berusaha keras untuk memecahkannya. Dari kerja kerasnya itu, ia menemukan hukum keduanya, yang dikenal sebagai Hukum Kedua Kepler tentang gerak planet.

Hukum Kedua Kepler berbunyi:

“Suatu garus khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama

Dalam gambar di atas terlihat bahwa laju revolusi planet terbesar adalah ketika garis khayal terpendek, yaitu ketika planet paling dekat ke Matahri (perihelion). Kelajuan revolusi planet terkecil terjadi ketika garis khayal terpanjang, yaitu ketika planet berada paling jauh dari Matahari (aphelion). Berdasarkan metode untuk menentukan kelajuan ini, dapat diperkirakan kedudukan planet pada beberapa selang waktu yang akan datang.

Setelah publikasi kedua hukumnya pada tahun 1609, Kepler mulai mencari suatu hubungan antara gerak planet-planet berbeda dan suatu penjelasan untuk menghitung gerak-gerak tersebut. Sepuluh tahun kemudian ia mempublikasikan De Harmonica Mundi (Harmony of the World) dan di situ ia menyatakan Hukum Ketiga Gerak Planet, yang dikenal sebagai Hukum harmonik.

Hukum Ketiga Kepler berbunyi:

“Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet”

Secara aljabar ditulis sebagai:

Dengan T = periode revolusi; R = jari-jari rata-rata orbit planet; k = suatu tetapan yang memiliki nilai sama untuk semua planet.

Planet-planet bergerak mengitari Matahari dalam lintasan-lintasan berbentuk elips, tetapi elips-elips ini sangat dekat ke bentuk lingkaran. Oleh karena itu, R dalam hukum ketiga Kepler dapat didekati dengan jarak antara planet dan Matahari atau jari-jari orbit.

Contoh

Waktu yang diperlukan oleh bumi untuk mengelilingi matahari yaitu 1 tahun dan jarak rata-rata antara bumi dengan pusat tata surya nya yaitu [latex] 1,5 x {10^{11}}[/latex] m. Bila diketahui ternyata periode orbit planet venus adalah 0,615 tahun, berapa jarak antara matahari dengan venus?

Diketahui : Periode bumi = Tb = 1 tahun Jarak matahari ke bumi Rm-b = [latex] 1,5 x {10^{11}}[/latex] m Periode venus = Tv = 0,615 tahun Ditanyakan Rm-v = …? Jawab  
Jadi dengan menggunakan hukum kepler III didapat jawaban jarak antara matahari dan planet venus adalah [latex] 1,084 x {10^{11}}[/latex] m (lebih dekat daripada bumi).

Kesesuaian Hukum-hukum Kepler dengan Hukum Gravitasi Newton

Hukum ketiga Kepler diperoleh Kepler dari analisis data tanpa penjelasan asal dari k secara matematis. Newton dengan cara menyamakan gaya sentripetal dan gaya gravitasi yang dialami planet dari Matahari berhasil menunjukkan tetapan k sebagai berikut:


----------------------------------------------------------fisika online--------------------------------------
22 materi fisika beserta rumus, soal, penyelesaian soal berikut ini dapat Anda pelajari dengan mengklik salah satu materi yang ingin dipelajari.