fisikaonline

Melayani siapa saja untuk belajar fisika kapan saja dan dimana saja

Optik: materi, rumus, soal, penyelesaian soal serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari

ALAT-ALAT OPTIK

Sahabat fisioner tentu sudah tidak asing lagi dengan kacamata, lup, mikroskop dan teropong. Alat-alat itu merupakan alat-alat yang menggunakan sifat-sifat cahaya untuk membantu penglihatan mata dan dikenal sebagai alat-alat optik. Tahukah kalian komponen-komponen yang ada pada alat optik itu? Ternyata komponen utamanya adalah cermin lengkung dan lensa. Oleh sebab itu untuk mempelajari alat-alat optik ini perlu memahami sifat-sifat cahaya yang mengenai cermin lengkung dan lensa tipis. Pahamilah sifat-sifat cahaya tersebut pada penjelasan berikut.

Cermin

Cermin adalah permukaan yang licin dan dapat menciptakan pantulan sehingga membentuk bayanganBanyak benda-benda lain di sekitar kita yang dapat memantulkan cahaya, misalnya air di kolam dan benda-benda yang terbuat dari logam mengilat seperti emas, perak, dan perunggu.

Cermin terdiri atas cermin datar dan cermin lengkung. Cermin datar memiliki permukaan yang datar, sedangkan cermin lengkung memiliki permukaan yang lengkung. Cermin lengkung terdiri atas cermin silinder dan cermin bola. Cermin lengkung yang akan dibicarakan dalam modul ini adalah cermin bola. Jika permukaan bola bagian dalam yang mengkilap, jenis cermin adalah cermin cekung. Jika permukaan bagian luar bola yang mengkilap, jenis cermin adalah cermin cembung. Ruang di belakang cermin yang dapat dilihat oleh mata disebut dengan medan penglihatan. Medan penglihatan tergantung pada ukuran cermin dan letak mata di depan cermin.

Pemantulan pada cermin Lengkung

Sewaktu di SMP kalian telah dikenalkan tentang cermin lengkung. Cermin lengkung ada dua jenis yaitu cermin cembung dan cemin cekung. Pertama-tama yang perlu kalian ketahui adalah daerah di sekitar cermin lengkung. Daerah ini dibagi menjadi empat ruang. Perhatikan pembagian ruang ini pada Gambar berikut. Coba kalian amati apa persamaan dan perbedaan dari cermin cekung dan cermin cembung.

Pembagian ruang pada cermin cekung itu dibatasi oleh cermin (titik O), titik R (titik pusat kelengkungan) dan titik F (titik fokus). Jarak OF sama dengan FR sehingga berlaku hubungan:

dengan:

= jarak fokus cermin

R = jari-jari kelengkungan

Ruang-ruang di sekitar cermin ini juga dibagi menjadi dua lagi yaitu daerah di depan cermin bersifat nyata dan di belakang cermin bersifat maya.

Sifat-sifat bayangan

Bayangan-bayangan benda oleh cermin lengkung dapat ditentukan dengan berbagai metode. Metode itu diantaranya adalah dengan percobaan dan penggambaran sinar-sinar istimewa. Ada tiga sinar istimewa yang melalui cermin yaitu:

1. Sinar yang menuju fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

2. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan menuju fokus (untuk cermin cekung) atau seolah-olah dari fokus (untuk cermin cembung).

3. Sinar yang menuju atau melalui titik pusat kelengkungan (R) akan dipantulkan kembali.

Contoh:

1. Sebuah benda di tempatkan di ruang kedua cermin cekung. Tentukan sifat-sifat bayangan yang terjadi dengan menggambarkan pembentukan bayangan yang dibentuk dari sinar-sinar istimewanya!

Penyelesaian

Pembentukan bayangan pada cermin lengkung dapat menggunakan dua sinar istimewa. Misalnya kita menggunakan dua sifat sinar istimewa, yaitu:

1. Sifat sinar istimewa 2: Sinar yang menuju fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

2. Sifat sinar istimewa 2: Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan menuju fokus (untuk cermin cekung) atau seolah-olah dari fokus (untuk cermin cembung).

Jika kedua gambar tersebut digabung akan menjadi:

Sehingga bayangan yang terbentuk adalah:

·  Bayangan terjadi di ruang ketiga di depan cermin artinya bayangan bersifat nyata dan terbalik

·    Bayangan lebih besar.

Berarti sifat bayangan : nyataterbalikdiperbesar.

2. Sebuah benda di tempatkan di depan cermin cembung. Tentukan sifat-sifat bayangan yang terjadi dengan menggambarkan pembentukan bayangan yang dibentuk dari sinar-sinar istimewanya!

Penyelesaian

Pembentukan bayangan pada cermin lengkung dapat menggunakan dua sinar istimewa. Misalnya kita menggunakan dua sifat sinar istimewa, yaitu:

1. Sifat sinar istimewa 2: Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari fokus (untuk cermin cembung).

2. Sifat sinar istimewa 3: Sinar yang menuju atau melalui titik pusat kelengkungan (R) akan dipantulkan kembali.

Jika kedua gambar tersebut digabung akan menjadi:

Sehingga bayangan yang terbentuk adalah:

·  Bayangan terjadi di ruang pertama di belakang cermin artinya bayangan bersifat maya dan tegak

·  Bayangan lebih kecil.

Berarti sifat bayangan : mayategakdiperkecil.

Hubungan antar besaran

Sifat-sifat bayangan oleh cermin lengkung juga dapat ditentukan secara matematis. Masih ingat hubungan jarak benda ke cermin (S), jarak bayangan ke cermin (S’) dan jarak fokus (f)? Di SMP kalian sudah diajarkan. Hubungan itu dapat dituliskan sebagai berikut.

Dengan ketentuan sebagai berikut:

1. s bertanda (+) jika benda terletak di depan cermin (benda nyata)
2. s bertanda (-) jika benda terletak di belakang cermin (benda maya)
3. s’ bertanda (+) jika bayangan terletak di depan cermin (bayangan nyata)
4. s’ bertanda (-) jika bayangan terletak di belakang cermin (bayangan maya)
5. f dan R bertanda (+) jika pusat lengkung cermin terletak di depan cermin (cermin cekung)
6. f dan R bertanda (-) jika pusat lengkung cermin terletak di belakang cermin (cermin cembung)

Hubungan kedua yang perlu kalian mengerti adalah perbesaran bayangan. Perbesaran bayangan oleh cermin lengkung memenuhi:

Dimana:

M = perbesaran bayangan

h’ = tinggi bayangan (m)

h = tinggi benda (m)

Untuk cermin lengkung akan berlaku:

Dalam persamaan ini akan berlaku:

h’ positif (+) menyatakan bayangan adalah tegak (dan maya)

h’ negatif (-) menyatakan bayangan adalah terbalik (dan nyata)

Untuk melihat hubungan antara nilai M dengan sifat-sifat bayangan yang terbentuk, dapat dlihat pada tabel berikut ini.

Contoh Soal

1. Jarak fokus sebuah cermin cekung 8 cm. Tentukan letak, perbesaran, dan sifat bayangan dari benda yang terletak di depan cermin sejauh 20 cm!

Penyelesaian

Diketahui:                        

f = 8 cm

s = 20 cm

Ditanya:

s’ = .... ?

M = .... ?

sifat bayangan = ....?

Jawab:

a. letak bayangan

s’ = 40/3 cm (karena positif berarti di depan cermin)

b. Perbesaran bayangan

c. Sifat bayangan

* terletak di depan cermin (karena f < s’ < 2f)

* nyata (karena s’ positif)

* terbalik (karena M negatif)

* diperkecil karena 

2. Jarak fokus sebuah cermin cembung 10 cm. Sebuah benda setinggi 6 cm diletakkan 25 cm di depan cermin. Tentukanlah letak bayangan, perbesaran bayangan, dan tinggi bayangan!

Penyelesaian

Diketahui:

f = -10 cm (negatif karena cermin cembung)

h = 6 cm

s = 25 cm

Ditanya:

s’ = .... ?

M = .... ?

h’ = .... ?

Jawab:

a. Jarak bayangan:

s’ = = -7,14 cm (negatif berarti letaknya di belakang cermin cembung)

b. Perbesaran bayangan:

LENSA

Lensa adalah benda tembus cahaya yang dibatasi oleh dua bidang lengkung, biasanya bidang bola, kadang-kadang bidang silinder, atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Lensa terdiri dari beberapa jenis; ada lensa cembung, ada lensa cekung. Lensa cembung ialah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal daripada bagian pinggirnya; sedangkan lensa cekung bagian tengahnya lebih tipis daripada bagian pinggirnya. Lensa cembung (lensa konveks) terdiri dari beberapa macam: Lensa cembung rangkap (bi-konveks), lensa cembung datar (plano-konveks), lensa cembung cekung (konkaf-konveks). Lensa cekung (lensa-konkaf) terdiri beberapa jenis, yaitu; lensa cekung rangkap (bi-konkaf), lensa cekung datar (plano-konkaf), dan lensa cekung cembung (konveks-konkaf). Lensa cembung disebut juga lensa konvergen, karena bersifat mengumpulkan sinar-sinar. Lensa cekung disebut juga lensa divergen, karena bersifat memencarkan sinar-sinar.

Seperti halnya pada cermin lengkung, pada lensa juga dibagi menjadi empat ruang. Pembagian ruangannya berbeda antara ruang benda dan ruang bayangan. Perhatikan Gambar berikut.
Pembentukan bayangan hasil pembiasan lensa juga mirip pada cermin lengkung, ada tiga sinar istimewa yang perlu dimengerti. Tiga sinar istimewa itu adalah sebagai berikut.
1. Sinar yang menuju fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama.
2. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan menuju fokus lensa (untuk lensa cembung) atau seolah-olah dari fokus (untuk lensa cekung).
3. Sinar yang menuju pusat lensa akan diteruskan.

Contoh Soal

Sebuah benda ditempatkan 40 cm dari sebuah lensa yang berjarak fokus 25 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dihasilkan benda dengan metode gambar jika:

a. lensanya cembung,

b. lensanya cekung!

Penyelesaian

a. lensa cembung

Pembentukan bayangan pada lensa dapat menggunakan dua sinar istimewa. Misalnya kita menggunakan dua sifat sinar istimewa, yaitu:

1. Sifat sinar istimewa 1: Sinar yang menuju fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama

2. Sifat sinar istimewa 2: Sinar yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan menuju fokus lensa
Jika kedua gambar tersebut digabung akan menjadi:
Sehingga bayangan yang terbentuk adalah: nyata, terbalik, diperbesar

b. lensa cekung

Pembentukan bayangan pada lensa dapat menggunakan dua sinar istimewa. Misalnya kita menggunakan dua sifat sinar istimewa, yaitu:

1. Sifat sinar istimewa 2: Sinar yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah dari fokus
2. Sifat sinar istimewa 2: Sinar yang menuju pusat lensa akan diteruskan
Jika kedua gambar tersebut digabung akan menjadi:
Sehingga bayangan yang terbentuk adalah: maya, tegak, diperkecil.

Hubungan Antar Besaran

Rumus umum cermin lengkung dan rumus perbesaran linier pada cermin lengkung juga berlaku untuk lensa tipis yaitu:

Sedangkan perjanjian tanda untuk menggunakan persamaan di atas pada lensa tipis yaitu:

s bertanda (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata)

s bertanda (-) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya)

s’ bertanda (+) jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata)

s’ bertanda (-) jika bayangan terletak di depan lensa (bayangan maya)

f bertanda (+) untuk lensa cembung/konveks/konvergen

f bertanda (-) untuk lensa cekung/konkaf/divergen

h’ bertanda (+) menyatakan bayangan tegak (maya)

h’ bertanda (-) menyatakan bayangan terbalik (nyata)


Contoh Soal

1)   Sebuah benda diletakkan 30 cm di depan lensa konvergen dengan jarak fokus 15 cm. Tentukan:

a)    letak bayangan

b)    perbesaran bayangan

c)    sifat-sifat bayangan

Penyelesaian

Diketahui:

s = +30 cm (di depan lensa)

f = +15 cm (lensa cembung)

Ditanya:  

a)        s’ = ... ?

b)        M = .....?

c)        sifat-sifat bayangan?

Jawab:

2)  Sebuah benda diletakkan 30 cm di depan lensa divergen dengan jarak fokus 15 cm. Tentukan:

a) letak bayangan

b) perbesaran bayangan

c) sifat-sifat bayangan

Penyelesaian

Diketahui:

s = +30 cm (di depan lensa)

f = -15 cm (negatif karena lensa cekung)

Ditanya:  

a) s’ = ... ?

b) M = .....?

c) sifat-sifat bayangan?

Jawab:

Indeks Bias

Indeks bias mutlak suatu medium dapat dipandang sebagai suatu ukuran kemampuan medium itu untuk membelokkan cahaya. Medium yang memiliki indeks bias lebih besar adalah medium yang lebih kuat membelokkan cahaya. Persamaan Snellius menyatakan bahwa:

nsin Θ1 = nsin Θ2
Hubungan antara cepat rambat dengan indeks bias dinyatakan dengan:
v1 n1 = v2 n2
Dan hubungan antara panjang gelombang dengan indeks bias dinyatakan dengan:
λ1 n1 = λ2 n2
Dimana:
        n1 = indeks bias medium 1
n2 = indeks bias medium 2
Θ1 = sudut sinar datang di medium 1
Θ2 = sudut sinar bias di medium 2
v1 = cepat rambat gelombang di medium 1
v2 = cepat rambat gelombang di medium 2
λ1 = panjang gelombang di medium 1
λ2 = panjang gelombang di medium 2

Persamaan Pembuat Lensa

Jarak fokus lensa dalam suatu medium berhubungan dengan jari-jari kelengkungan bidang depan dan bidang belakang lensa dan indeks bias bahan lensa, yang dinyatakan dengan:

Dimana:

n2 = indeks bias bahan lensa

n1 = indeks bias medium di sekitar lensa

R = jari-jari bidang lengkung

R1 atau R2 (+) untuk bidang cembung

R1 atau R2 (-) untuk bidang cekung

R1 atau R2 (~) untuk bidang datar

Persamaan di atas sering digunakan untuk menetukan jarak fokus lensa yang ingin dibuat oleh para pembuat lensa sehingga disebut persamaan pembuat lensa.

Contoh Soal

Jarak fokus sebuah lensa ketika berada di udara adalah 12 cm. Berapakah jarak fokus lensa jika lensa itu dicelupkan ke dalam air? Indeks bias lensa = 1,5 dan indeks bias air = 4/3.

Penyelesaian:

Kuat Lensa

Besaran yang menyatakan ukuran lensa dinamakan kuat lensa/daya lensa (P) yang secara matematis dirumuskan dengan:

Contoh Soal

Di depan sebuah lensa ditempatkan benda sejauh 30 cm. Ternyata bayangan yang terjadi berada 15 cm dibelakang lensa. Tentukan daya lensa yang digunakan tersebut.

Penyelesaian

Diketahui:

S = 30 cm

S’ = 15 cm

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

ALAT-ALAT OPTIK

Mata

Mata manusia terdiri dari kornea, cairan aqueous humor, lensa mata (lensa kristalin), iris, pupil, vitreous humor, retina, otot siliar, dan saraf optik. Ketika cahaya masuk ke mata melalui kornea, dibiaskan oleh cairan aqueous humor. Iris mengendalikan besar kecilnya pupil, yang mengatur banyak sedikitnya cahaya yang masuk ke lensa mata. Cahaya ini difokuskan oleh lensa mata ke retina, yang terdiri atas berjuta-juta sel sensitif (sel batang dan sel kerucut). Ketika dirangsang oleh cahaya sel-sel ini mengirim sinyal-sinyal melalui saraf optik ke otak. Jadi, suatu bayangan nyata benda dapat diterima dengan jelas jika bayangan tersebut jatuh di retina. Bayangan yang dibentuk pada retina adalah nyata, terbalik, dan lebih kecil, namun bayangan yang terbalik ini diinterpretasikan oleh otak sebagai bayangan tegak.

Untuk mencapai retina, cahaya mengalami 5 kali pembiasan yaitu dari udara (n = 1), kornea (n = 1,38), aqueous humor (n = 1,33), lensa (rata-rata n = 1,40), dan vitreous humor (n = 1,34). Prosentase pembiasan yang terbesar terjadi pada bidang batas antara udara-kornea karena perbedaan indeks bias antara keduanya paling besar daripada bidang batas pembiasan yang lainnya. Mata memiliki jarak bayangan tetap karena jarak lensa mata dan retina adalah tetap. Agar benda-benda dengan jarak berbeda dapat difokuskan pada retina maka jarak fokus lensa mata harus diatur. pengaturan jarak fokus ini dilakukan oleh otot siliar. Proses dimana lensa mengubah jarak fokus untuk keperluan memfokuskan benda-benda pada berbagai jarak disebut akomodasi mata. 

Cacat Mata (Aberasi) dan Cara Menanggulanginya

Mata dapat melihat dengan jelas jika letak benda berada dalam jangkauan penglihatan, yaitu antara titik dekat mata (punctum proximum) dan titik jauh mata (punctum remotum). Titik dekat mata adalah titik paling dekat ke mata dimana suatu benda dapat diletakkan dan masih menghasilkan suatu bayangan tajam pada retina ketika mata berakomodasi maksimum. Titik jauh mata adalah lokasi paling jauh benda dimana mata yang relaks (mata tak berakomodasi) dapat memfokuskan benda. Mata normal (emetropi) memiliki titik dekat 25 cm dan titik jauh tak berhingga (~).

1.      Rabun jauh (miopi)

Mata rabun jauh memiliki titik dekat lebih kecil daripada 25 cm dan titik jauh pada jarak tertentu. Cacat ini disebabkan oleh karena lensa mata tidak dapat menjadi pipih sebagaimana mestinya sehingga bayangan jatuh di depan retina. Cacat mata ini dapat dibantu dengan lensa cekung, karena lensa cekung akan memencarkan cahaya sebelum masuk ke mata sehingga dapat membuat bayangan jatuh tepat di retina.

2.      Rabun dekat (hipermetropi)

Mata rabun dekat memiliki titik dekat lebih besar daripada 25 cm dan titik jauh pada jarak tak terhingga. Keadaan ini terjadi karena lensa mata tidak dapat menjadi cembung sebagaimana mestinya sehingga bayangan jatuh di belakang retina. Untuk membantu penderita rabuh dekat digunakan kacamata berlensa cembung yang akan menguncupkan cahaya sebelum masuk ke mata sehingga bayangan akan jatuh tepat di retina.

3.      Mata tua (presbiopi)

Mata tua adalah cacat mata akibat berkurangnya daya akomodasi mata pada usia lanjut. Titik dekatnya lebih besar dari 25 cm dan titik jauhnya pada jarak tertentu. Mata presbiopi ditolong dengan kacamata berlensa rangkap/bifokal.

4.      Astigmatisma

Cacat mata astigmatisma disebabkan oleh kornea mata yang tidak berbentuk sferik (irisan bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang daripada bidang lainnya (bidang silinder). Akibatnya, benda titik difokuskan sebagai garis pendek. Mata astigmatisma juga memfokuskan sinar-sinar pada bidang vertikal lebih pendek daripada bidang horisontal. Cacat mata ini dapat dibantu dengan kacamata silindris.

5.      Katarak dan glaukoma

Seseorang yang berumur panjang sewaktu-waktu dalam hidupnya akan mengalami pembentukan katarak, yang membuat lensa matanya secara parsial atau secara total buram (tak tembus cahaya). Pengobatan umum untuk katarak adalah operasi pembersihan lensa. Glaukoma disebabkan oleh peningkatan abnormal pada tekanan fluida dalam mata. Peningkatan tekanan ini dapat menyebabkan pengurangan suplai darah ke retina, yang akhirnya dapat mengarah kepada kebutaan. Jika gejala penyakit ini ditemukan lebih dini, penyakit ini bisa ditanggulangi dengan obat atau pembedahan.

           

Contoh Soal

1.  Seorang penderita rabun jauh memiliki titik jauh 100 cm. Jika ia ingin dapat melihat benda-benda jauh seperti orang normal, berapa kuat lensa yang harus digunakannya? 

Penyelesaian:

(Pada penderita cacat mata, fungsi kacamata adalah untuk menghasilkan bayangan benda agar jatuh pada titik dekat/titik jauh penderita (s’ = pp atau pr), sehingga bayangan tersebut berada di depan lensa. Menurut perjanjian, untuk bayangan yang terletak di depan lensa s’ bernilai (-).)

Diketahui:                     

s’ = -100 cm

s = ~ (penderita ingin melihat benda-benda jauh seperti orang normal, dimana orang normal memiliki titik jauh tak berhingga/benda-benda dianggap berada pada jarak tak berhingga)

Ditanya:   P = .... ?

Jawab:

2.  Seorang penderita rabun dekat memiliki titik dekat 100 cm. Jika ia ingin dapat membaca pada jarak baca normal, tentukan kuat lensa yang harus digunakannya!

Penyelesaian

Diketahui:                     

s’ = -100 cm

s = 25 cm (benda terletak di titik dekat orang normal)

Ditanya:   P = .... ?

Jawab:

Kamera

Kamera memiliki sebuah lensa positif dan cara kerjanya sama dengan mata. Berkas cahaya yang masuk pada kamera akan dibiaskan sehingga benda yang ditempatkan di depan lensa akan memberikan suatu bayangan di belakang lensa yang kemudian ditangkap oleh film. Bayangan ini nyata, diperkecil, dan posisinya terbalik. Kamera mempunyai diafragma yang fungsinya sama dengan dengan fungsi pupil pada mata. Jarak fokus kamera tetap, tapi jarak bayangannya dapat diubah-ubah.

Lup (Kaca Pembesar)

Lup adalah alat optik yang paling sederhana yang hanya menggunakan sebuah lensa cembung. Lup digunakan untuk melihat angka-angka yang sangat kecil, dan banyak digunakan oleh tukang arloji untuk melihat komponen-komponen arloji yang berukuran kecil.

Mikroskop         

Mikroskop merupakan alat optik yang menggunakan dua buah lensa positif. Satu lensa diletakkan di dekat objek yang disebut lensa objektif dan lensa lainnya diletakkan dekat mata pengamat yang disebut lensa okuler. Fungsi mikroskop yaitu untuk melihat benda-benda renik (benda-benda yang sangat kecil). Sifat bayangan yang dibentuk oleh mikroskop adalah maya, diperbesar, dan terbalik.

Teropong

Teropong atau teleskop merupakan alat optik yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh letaknya agar tampak lebih dekat dan jelas. Teropong dapat dikelompokkan dalam dua bagian yaitu teropong lensa (bias), yaitu teropong yang menggunakan lensa, dan teropong cermin (pantul), yaitu teropong yang menggunakan cermin dan lensa. Yang termasuk teropong bias yaitu:

1) Teropong bintang (teropong astronomi), menggunakan dua lensa positif, untuk mengamati benda-benda yang jauh.
2) Teropong bumi, digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat jauh di permukaan bumi. Teropong ini dilengkapi dengan lensa pembalik yang juga lensa positif, yang ditempatkan setelah lensa objektif, yang fungsinya adalah untuk membalikkan bayangan sehingga bayangan akhir menjadi tegak.
3) Teropong panggung (teropong Galilei), menggunakan lensa positif sebagai lensa objektif, dan lensa negatif sebagai lensa okuler. Bayangan akhir yang dihasilkan adalah bayangan tegak.
4) Teropong prisma (binokuler), menggunakan dua lensa positif yang berfungsi sebagai lensa objektif dan lensa okuler, dan prisma sebagai pengganti lensa pembalik.

Sedangkan teropong pantul, misalnya teropong pantul astronomi, menggunakan cermin cekung besar yang berfungsi sebagai pemantul cahaya, satu cermin datar kecil, dan satu lensa cembung.

Materi Fisika lainnya:

No comments:

Post a Comment